Отрезок ВН-высота треугольника АВС, ВС=4см, СН=1см, а угол А равен 30. Найти АН. Помогите,пожалуйста.

рассмотрим треугольник ВСН, он прямоугольный , по теореме Пифагора ВС²=НС²+ВН²4²=1²+ВН²16=1+ВН²ВН²=15ВН=√15Катет, лежащий против острого угла в 30°, в точности равен половине гипотенузы.значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30°гипотинуза прямоугольного треугольника АВН=2*катет ВНАВ=2√15смотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по теореме Пифагора прямоугольного треугольникаАВ²=ВН²+АН²(2√15)²=√15²+АН²60=15+АН²АН²=45АН=√45только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)