С точки S к площади альфа проведено две уклонные Sa и SB,и перпендикуляр SO. уголАSO= 45 градусов,угол BSO=60 градусов,So=12 см,Найти проекции уклонных на площадь альфа

Треугольники ASO  и SOB прямоугольные. Т. к. <ASO=45,то <A=90-45=45.  И тогда АО =SО=12. 

В треугольнике  SBO <BSO=60. Тогда <В=90-60=30. По теореме катет, лежащий против угла в 30гр. = половине гипотенузы. Т. е. OS=1/2SB.

SB=12*2=24. По теореме Пифагора ОВ^2=576-144=432. ОВ=12 корней из 3.