постройте квадрат со стороной АВ где А и В узлы клетчатой бумаги и отрезок АВ не проходит по сторонам клеток

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В клетчатой бумаге, как правило, линии взаимно перпендикулярны и образуют при пересечении равные клетки, как это бывает в школьной тетради. 1) Нарисуем диагональ ВД=8 клеток ( любое четное число, т.к. можно точно найти середину)2) отметим его середину О - точку пересечения диагоналей3) проведем через О отрезок длиной 8 клеток ( по 4 по обе стороны) 4) соединим концы отрезков. Получен квадрат со сторонами, равными АВ, который не проходит по сторонам клеток. Его стороны – гипотенузы  треугольников с равными катетами, следовательно, равны.