В трапеции ABCD проведены диагонали AC и BD. Докажите, что площади треугольников ABC и BCD равны

треугольники ACD и..*

Не сказано, что трапеция равнобокая

AB=CD, AD - общая сторона, углы BAD и CDA равны как углы при основании равнобокой трапеции => треугольники ACDИ и DBA равны по двум сторонам и углу между ними => АС=BD => треугольники ABC и BCD равны