площадь правильного треугольника 108 √3 см^2.точка а отдаленна от площади треугольника на 8 см и равноотдалена от его сторон. найти расстояние от точки а к сторонам треугольника

Обозначим сторону х.Т.к. все углы по 60 то половина стороны х*cos(60)=x/2Площадь треугольника х*х/2 тогдаx= \sqrt{2*108 \sqrt{3} } Середина треугольника удалена от вершины на \frac{x}{2}:cos(30) =\frac{x}{2}* \frac{2}{ \sqrt{3}} = \sqrt{ \frac{108}{ \sqrt{3} } } По Пифагору искомая сторона \sqrt{ \frac{108}{ \sqrt{3} }+108 \sqrt{3} }