в равнобедреном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисе AD и CE.докажите, что AE=ED

Там в обоих прямоугольных треугольниках будут равны 90 градусов!

АВ=ВС ⇒ ∠ВАС=∠ВСА, АД и СЕ - биссектрисы.Треугольники АДС и АЕС равны т.к. ∠ЕАС=∠ДСА, ∠ЕСА=∠ДАС и сторона АС общая, значит АЕ=ДС, значит ЕД║АС, значит АЕДС - трапеция.Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство). Так как биссектриса АД одновременно диагональ, то АЕ=ЕД.Доказано.Можно доказать и свойство.∠ЕДА=∠ДАС как накрест лежащие, ∠ДАС=∠ДАЕ как углы биссектрисы, значит ∠ЕДА=∠ДАС, следовательно треугольник АЕД - равнобедренный. В нём АЕ=ЕД.