В окружности с центром О проведены две хорды AB и CD так, что центральные углы AOB и COD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры OK и OL. Докажите, что OK и OL равны.

Достраивайте до треугольников AOB и DOC, в них AO=DO=BO=CO=R. Из этого следует что AOB и DOC - равные треугольники (по трем сторонам) В равных треугольниках соответственные части равны, в данном случае - высоты OK и OL. => OK=OL - доказано.