Длина бокового ребра паралелепипеда равна 6 см. Длина диагонали паралелепипеда в двое меньше периметра основы. Найдите объем паралелепипеда.

пусть d - диагональ параллелепипедаa - сторона основанияb- сторона основаниятогда : 2d=P(основания)2d=2(a+b)d=a+bраспишем диагональ по теореме:корень из(а*а+b*b+36)= a+b.упростим выражение:a*a+b*b+36=a*a+2*a*b+b*b36=3*a*ba*b=18вспомним формулу объема:V=s*hs=a*bV=18*6=108ответ: 108