В прямоугольном треугольнике ABC один из углов равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42. Найти стороны треугольника

ΔABC. ∠C=90° ,∠A=60° ,∠B= 180-(60+90) = 30°.c - гипотенуза. a,b - катеты.b+c=42 ; b=42-c - по условию.По теореме синусов:c/sinC=a/sinA=b/sinBc/sinC=b/sinB (вместо b подставляем значение 42-c)c/sinC=42-c/sinBsinC(42-c)=sinB*c ; sin90°=1 , sin30°=1/242-c=c/22(42-c)=cc=84/3 ; c=28 - гипотенуза.b=42-28 = 14По теореме Пифагора:a=√(c²-b²)a=√(784-196) ; a=√588a=14√3Ответ: 14 , 28 ,14√3.