• Радиус шара 15 см.Вне шара дана точка А на расстояние 10 см от его поверхности.Найти длину такой окружности на поверхности шара,все точки который отстает от А на 20см

Ответы 1

  •  

    Радиус шара 15 см.Вне шара дана точка А на расстоянии 10 см от его поверхности.Найти длину такой окружности на поверхности шара, все точки которой отстают от А на 20 см

     

    Расстояние измеряется перпендикуляром. А находится на отрезке прямой, перпендикулярной диаметру искомой окружности. 

    Точка А от центра шара удалена на 15+10=25 см ( радиус + расстояние)

    Все точки искомой окружности находятся на поверхности окружности основания воображаемого  конуса, "надетого" на шар.

    Смотрим схематический рисунок - разрез шара через центр и точку А. АО=15+10=25 см. ОК=RАК - расстояние, на которое должна быть удалена точка А от поверхности. КМ- диаметр искомой окружности,

    КН - ее радиус.  Имеем треугольник АКО со сторонами, отношение которых 3:4:5 - отношение прямоугольного "египетского" треугольника.

    Радиус искомой окружности КН - высота этого треугольика. Чтобы найти высоту, применим свойство катета прямоугольного треугольника:

    Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.

    Пусть отрезок гипотенузы, заключенный между катетом и высотой,ОН =хТогда ОК ²=х*2525х=225х=9Из треугольника КНО КН²=КО²-ОН²= 225-81=144КН=r=12 см

     Длина окружности с радиусом 12 см

    С=2πr= 2π12=24π cм

    answer img
    • Автор:

      monica
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years