в треугольнике АВС прямая, параллельная стороне АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках F и К. BF=8 дм, FK=4, AC=7 дм. найдите сторону АВ.

Пусть FA-х,тогда АВ-х+8Рассмотрим треугольники АВС и FBK:1) угол В общий2) угол F равен углу А (как соответственные углы при параллельных прямых)Из этого следует что АВС и FBK подобные треугольникиВ подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональныBF\AB=FK\AC8/х+8 = 4/7Произведение крайних равно произведению средних56=4х+3224=4хх=6AF=6AB=AF+FBАВ=8+6=14Ответ: 14