В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 4, а высота 4√6. Под каким углом наклонена диагональ призмы к плоскости основания?

Если призма АВСДД1С1В1А1 - то искомый угол - угол А1СА, т.е. угол между диагональю призмы и диагональю её основания. (см. рисунок в приложении).

АВСД - квадрат, АС=АВ•sin45°=4√2

tg∠ACA1=AA1:AC=4√6:4√2=√3- это тангенс 60°