В прямоугольном треугольнике АВС, АС=ВС. Найти длину гипотенузы,если высота проведенная к ней равна 18 см.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Зная, что сумма углов равна 180°, находим углы А и В:<A=<B=(180-90):2=45°2. В прямоугольном треугольнике ВНС найдем неизвестный катет BН, используя тангенс <B:tg B = CH/BH, отсюда BH=CH/tg BBH=18/tg 45=18/1=18 см3. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой, значит ВН=АН, отсюдаАВ=НВ*2=18*2=36 см

  Так как АС=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, угол при вершине - 90°.   Высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой.    Медиана, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.   Длина гипотенузы - 18*2=36 см.