В угол С величиной 84° вписана окружность,которая каксается сторон угла в точках А и,В,точка О-центр окружности.Найдите угол АОВ,ответ в градусах.

Поскольку радиусы АО и ВО вписанной окружности перпендикулярны сторона угла, то можно рассматривать два треугольника равных по гипотенузе и двум катетам, равным радиусу вписанной окружности.∆САО = ∆СВО<АСО = <ВСО= 84:2 = 42 градусТогда <АОС = <ВОС = 90-42 = 48 градусов.Следовательно <АОВ = <АОС + <ВОС = 48+48 = 96 градусов.Или сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.В четырехугольнике САОВ:<С = 84 градуса<САО = <СВО = 90 градусовСледовательно:<АОВ = 360 - 2•90 - 84 = 360-189-84=96 градусов