Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

С решением. 

решение на рисунке---------------------------

Исходя из рисунка во вложении получаем что треугольник АВС будет подобен трегольнику DBE(подобие по трем углам):

1-угол В является общим для обоих треугольников

2-угол BDE= углу ВАС как внешние односторонние ввиду параллельности DE и AC

3-угол BED= углу BCA как внешние односторонние ввиду параллельности DE и AC

Получаем, что треугольник АВС подобен трегольнику DBE. Тогда получаем коэффициент подобия:

Если коэффициент подобия сторон равен k, тогда коэффициент подобия площадей будет равен получаем:

Тогда получаем:

Ответ: