Отрезок AK- биссектриса, а отрезок AE- высота равнобедренного треугольника ABC с основанием AB. Найдите KE, если AK=8, Угол B=80 градусам.

∠В=80° ⇒ ∠А = 80° (т.к. Δ р/б) Т.к. АК биссектриса, то ∠САК=∠ВАК=80°/2=40°Рассм. Δ КАВ: ∠ВКА = 180°-80°-40°=60°Рассм. Δ ЕКА: ∠КАЕ=180°-90°-60°=30°КА - гипотенуза ΔКЕАКЕ - катет ΔКЕАКатет лежащий напротив ∠30° = половине гипотенузы ⇒ КЕ = 8/2=4