биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ наотрезки 15 и 20. вичислите, на отрезки какой длины делит этабиссектриса сторону прямоугольника

Биссектриса внутреннего угла треугольника (любого) делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон 

Рассмотрим треугольник АВС.

ВК - биссектриса и делит АС на отрезки АК=15 и СК=20.

Отношение этих отрезков 15:20=3:4Следовательно, АВ:ВС=3:4

Пусть коэффициент отношения сторон будет х. Тогда АВ:ВС=3х :4х

Коэффициент х найдем по т. Пифагора из треугольника АВС. АС²=АВ²+СВ² 1225=25х²х²=49х=7АВ=3·7=21СВ=4·7=28

Биссектриса делит сторону АD на отрезки АЕ и DE

Проведем параллельно АВ из Е прямую ЕМ. Получили четырехугольник АВМЕ,

в котором ВЕ - его диагональ и биссектриса угла МЕА ( параллельные прямые и секущая ВЕ). АВМЕ- квадрат со стоной, равной ВА=21АЕ=АВ=21DE=28-21=7Ответ: Биссектриса делит сторону прямоугольника на отрезки 21 и 7.