Дано: треугольник ABC угол ABE=166градусов угол DCF=64градуса AC=13 Найти:AB

 

угол В = 180 - 166 = 14 градусов

угол С = угол DCF = 64 гградуса - вертикальные

Используя теорему синуса:

a/  sinA = b/sinB = c/sinC

a = BD

b = AC = 13 cm

c = AB

c/ sinC = b/sinB

AB/ sin 64 = 13/sin 14

AB = 0.898 * 13 / 0,241 = 48,6  приблизительно 49 см.

Ответ 49 см.

если данные как на вложенном рисунке, то

угол АСВ = 64 градуса ---как вертикальный к DCF

угол АВС = 180-116 = 64 градуса ---как смежный к АВЕ

т.к. углы, прилежащие к одной стороне ВС равны (по 64 градуса), то треугольник равнобедренный с основанием ВС, т.е. две другие стороны равны АС=АВ=13

если данные как написано здесь в тексте, то

угол АСВ = 64 градуса ---как вертикальный к DCF

угол АВС = 180-166 = 14 градусов ---смежный к АВЕ

по т.синусов AB / sin(ACB) = AC / sin(ABC)

AB = AC*sin(ACB) / sin(ABC)

AB = 13*sin64 / sin14