Апофема правильной треуголной пирамиды равна 6, а двугранный угол при основании пирамиды равен 30 градусам. Найти объём пирамиды. Пожалуйста помогите - давно школу закончила.

 

Ну у меня получается так;

что если апофема равна 6 и двухгранный угол при основании равен 30 значит угол HSO=60

градусам а тк треугольник прямоугольный то сторона лежащая напротив 60 градусов равна половине гипотинузы те 3.

А сторону правельного треугольника можно найти через радиус вписанной окружности )

3=корень из 3/6*t

t=18/корень из 3

Sосн=27 корней из 3

а высота по теореме Пифагора получается 3 корня из 3

Vп=1/3*27корней из 3*3корня из 3 =81

Удачи ;)