Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 10 и 24 см. найдите площадь боковой поверхности призмы,если ее наибольшая грань квадрат

Ответ:

площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 1440 ед.²

Объяснение:

• найдем гипотенузу основания  прямой призмы по теореме Пифагора: AB^2=AC^2+CB^2;\\AB^2=10^2+24^2;\\AB=\sqrt{100+576} =\sqrt{676} =26;
• вычислим периметр \Delta ABC: P_{ABC}=AC+CB+AB=10+24+26=60;
• площадь боковой поверхности призмы -произведение периметра ее основания на высоту.вычислим ее,учитывая,что у прямой призмы высота совпадает с боковым ребром:
• S_b=P_{ABC}*BE=60*24=1440 (ед.²).