MN и NK - отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О, угол MNK=90 град. Найдите радиус окружности, если ОN=2 корень из 2 см.

Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным, значит, OM⊥MN  и OK⊥NK, OM = OK ⇒ OMNK - квадрат.Пусть NM = MO = x,из треугольника MNO:x² + x² = (2√2)²2x² = 8x² = 4x = 2OМ = 2 см