Основания трапеции равны 6 и 20 одна из боковых сторон равна 13 корней из 2 а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. Найти площадь трапеции.

Пусть боковая сторона АВ = 13√2, и ∠АВС = 135°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.Тогда,  ∠ВАD = 180° - 135° = 45°Проведем ВН⊥AD. ВН - высота трапеции.ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН= 45°, ⇒ ∠АВН = 45°. Значит, треугольник равнобедренный и ВН = АН. По теореме ПифагораАВ² = АН² + ВН²АВ² = 2ВН²ВН = АВ/√2 = 13√2/√2 = 13Sabcd = (BC + AD)/2 · BH = (20 + 6)/2 · 13 = 13 · 13 = 169