Угол 3= угол 1 + угол 2, CD=4, BC=9. Найти: AC

 Дано :СD = 4 , BC=9  ;∠3 = ∠1 + ∠2  .=============∠CDA =∠CAD +∠ DAB     * * * ∠3 = ∠1 + ∠2   * * *но ∠CDA = ∠B + ∠ DAB  (как внешний  угол ΔDAB )следовательно   ∠B = ∠CAD .---  По первому признаку подобия  ΔACD ~ ΔBCA ( ∠ C - общее и ∠CAD =∠B ) AC /BC =CD /AC ⇔ AC² =BC*CD ⇒ AC = √(BC*CD) AC =√(BC*CD) = √(9*4) =3*2 =6.ответ : AC = 6.