в прямоугольном треугольнике ABC через середину P катета AC проведен перпендикуляр ,пересикающий гипотенузу AB в точке M. Найдите AB,если CM=13см

Прямая РМ является серединным перпендикуляром по отношению а к отрезку АС. Так как прямая РМ проходит через середину данного отрезка , и перпендикулярна ему. Любая точка , лежащая на серединном перпендикуляре, равноудалена от концов отрезка. Следовательно, отрезок СМ равен отрезку АМ ⇒ АМ=13 см.Теперь найдем отрезок МВ.Треугольник СМВ равнобедренный . Пусть угол ∠А=α, поскольку треугольник АМС равнобедренный , то угол РСМ тоже равен α. Но сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, и угол МСВ=90-α, но угол МВС тоже равен 90°-α ⇒ Треугольник МСВ равнобедренный, и его боковые стороны равны 13 см.Гипотенуза равна сумме двух этих отрезков АВ=АМ+МВ=13*2=26