В остроугольном равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 38 см, а вершина основания удалена от боковой страны на 19 см. Найдите угол при основании треугольника

Пусть данный треугольник АВС, АВ=ВС. Расстояние от вершины А основания до боковой стороны ВС - длина отрезка АН, проведенного перпендикулярно к ВС. ∆ АНВ - прямоугольный. sin∠B=АН:АВ=19:38=1/2Это синус 30°. Угол при вершине В  равнобедренного треугольника 30°, сумма углов треугольника 180°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны⇒∠А=∠С=(180°-30°):2=75°