в треугольнике АВС проведена медиана АМ,на луче АМ отмечена точка D так, что DМ=АМ. Докажите ,что ВD=АС.

В ∆ ВМD и ∆ АМС стороны ВМ=МС, АM=MD, углы при М равны как вертикальные. ⇒

 ∆ ВМD = ∆ АМС, из чего следует равенство BD=AC. Доказано.