Дан треугольник MQN. В него вписана окружность. На стороне MQ взята точка R, на стороне QN взята точка S, на стороне MN взята точка T. QN=10, MN=20, MQ=24, TN=?

Задача по теме об  отрезках касательных из одной точки. 

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, от общей точки до точек касания равны друг другу. 

Примем ТN=x. 

Тогда NS=TN=x, 

SQ=QN-SN=10-x

QR=QS=10-x

MR=MQ-QR=24-(10-x) 

MT=MR=24-(10-x)=14+x 

 МN=MT+TN =>

20=14+x+х

2х=6

х=3 =>

TN=3