Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 15,а одна из высот оснований равна 7,5.Найдите высоту пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде все высоты основания равны, а высота пирамиды проходит через центр основания - правильного треугольника, значит АО - радиус описанной около основания окружности. R=2h/3,АО=2·7.5/3=5.В треугольнике ЕАО ЕО²=ЕА²-АО²=15²-5²=200,ЕО=10√2 - это ответ.