Катеты прямоугольного треугольника равны 3√11 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Ответы 1

Δ $ABC-$ прямоугольный $\ \textless \ B=90к$ $AB=3 \sqrt{11}$ $BC=1$ $sin\ \textless \ BAC-$ ?Δ $ABC-$ прямоугольныйПо теореме Пифагора найдем гипотенузу AC: $AC^2=AB^2+BC^2$ $AC^2=(3 \sqrt{11} )^2+1^2$ $AC^2=99+1=100$ $AC=10$ Воспользуемся теоремой о соотношениях между сторонами и углами треугольника: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Значит наименьший угол лежит против наименьшей стороны,т.е. против стороны BC и < BAC - искомый $sin\ \textless \ BAC= \frac{BC}{AC}$ $sin\ \textless \ BAC= \frac{1}{10}$ Ответ: $sin\ \textless \ BAC= \frac{1}{10}$
- Автор:
  micheal
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы