Основания тра­пе­ции равны 2 и 18, одна из бо­ко­вых сторон равна 26√3 , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 120°. Най­ди­те площадь трапеции.

Пусть ABCD -  трапеция с основаниями AB=2, CD =18. Боковая сторона AD=26√3. Угол DAB= 120 градусов. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусов ⇒ угол АDC = 180 - 120 = 60 градусов.Опустим высоту AE на основание трапеции CD. Получаем прямоугольный треугольник AED, где AD - гипотенуза, AE - катет, противолежащий углу ADE=ADC=60 градусов, DE - катет, прилежащий углу ADE. AE = AD * sin (ADE)AE = 26√3 * sin (60°) = 26√3 * √3/2 = 39 (см)Площадь трапеции S = 1/2 * (a+b) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.S = 1/2 * (AB + CD) * AE = 1/2 * (2 + 18) * 39 = 390 (см²)