Хорда перпендикулярна к диаметру и делит его на отрезки 2 см и 8 см. Определи длину хорды.

1. Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. Поэтому произведение отрезков искомой хорды равно 16.2. Так как искомая хорда пересекает диаметр под прямым углом, то она делится диаметром пополам в точке пересечения. Поэтому если обозначить длину её половины как х, то получится, что х²=16, откуда х=4. Значит, длина хорды равна 8.