Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 6 см, а ребро основания призмы - 5 см

Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 3√2 см, а радиус окружности основания - √10 см.

Раз призма правильная и раз в шар она вписана, то центр шара соответствует среедине высоты призмы. То есть основания призмы находятся на расстоянии полвысоты от центра шара. Значит, основания призмы вписаны в окружность, разиус которой легко выразить через высоту призмы и радиус шара.С другой стороны, основания правильной призмы - равносторонний треугольник. И радиус описанной вокруг него окружности легко выразить через сторону этого треугольника.Вот так и получается два уравнения, из которых постепенно можно найти высоту призмы.