Найти AB
Треугольник AOB, A=60°, OB=8см

Дано:

Треугольник АОВ, с вершиной в центре окружности

∠А=60°; сторона ОВ=8 см

Найти: сторону АВ=? см

Вершина О - центр окружности, значит ОВ и ОА - радиусы

ОВ=ОА=8 см

Если две стороны треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный, значит и углы при основании треугольника будут равны: ∠А=∠В=60°

Сумма углов треугольника=180°,

180°-2*60°=60° - ∠О=60°

Из этого следует, что треугольник АОВ - равносторонний и стороны ОВ=ОА=АВ=8 см

Ответ: АВ=8 см

Ответ:

АВ = 8 см

Объяснение:

ОА = ОВ = R = 8 см

Следовательно, ΔАОВ - равнобедренный и

∠В = ∠А = 60°

По свойству углов треугольника

∠О = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (60° + 60°) = 60°

Следовательно, ΔАОВ равносторонний и

АВ = ОА = ОВ = 8 см