Обозначим а - сторона треугольника, лежащего в основанииh - высота треугольника, лежащего в основанииА - апофема наклонной грани пирамидыН - меньшее боковое ребро пирамидыL -большее боковое ребро пирамидыРешениеS осн = а²√3 / 4 = 9√3 → а² = 36 → а = 6h = 0.5 a√3 = 3√3H = h · tg 30° = 3√3 / √3 = 3L = √(H² + a²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5Площадь каждой из двух граней, перпендикулярных основаниюS1 = S2 = 0.5H·a = 0.5 · 3 · 6 = 9Апофема наклонной граниА = Р/sin 30 = 2H = 2·3 = 6Площадь наклонной граниS3 = 0.5 A · a = 0.5 · 6 · 6 = 18Площадь боковой поверхности пирамидыSбок = s1 + S2 + S3 = 9 + 9 + 18 = 36Ответ: длины боковых рёбер равны: 3см, 3√5см и 3√5см.площадь боковой поверхности: 36см²