Точка пересечения медиан AN и CM ∆ABC является центром вписанной в него окружности.Докажите,что ∆ABC-равносторонний.

Точка пересечения медиан AN и CM ∆ABC является центром вписанной в него окружности.  Докажите,что ∆ABC-равносторонний.----------Центром вписанной в треугольник  окружности   является  точка пересечения   биссектрис  внутренних  углов.                                        Значит медианы  AN и CM одновременно и медианы .AN  медиана и биссектриса ⇒ AB = AC  ;CM медиана и биссектриса  ⇒ CA=CB .Следовательно AB = AC =CB    т.е. ∆ABC  равносторонний.