1) Объём куда равен 2187 корень из 3. Найдите его диагональ.

2) Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 6, а боковые рёбра равны 8 корень из 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.

№1Объем куба:V=a³=2187√3a=∛v=∛(2187√3)d²=a²+a²+a²=3a²=3∛(2187√3)=3∛(729*(√3)²)=3∛(9*3)=3∛27=9d=3№2V=S*h площадь основания на высотуS=a²√3/4=6²*√3/4=9√3Проведем высоту в призме, получим прямоугольный треугольник, с гипотенузой 8√3 и углом 30°.h=8√3*sin30°=8√3/2=4√3V=4√3*9√3=108