Прямая AB касается окружности с центром O радиуса 4 см в точке A так, что OB = 4 корень из 2 см. Чему равен отрезок AB?

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒∠ ОАВ=90°

 ∆ ОАВ= прямоугольный. 

По т.Пифагора АВ=√(ОB²-OA²)= √(32-16)=4 см

По свойству касательной  <AOB=90. Т. е. треугольник АОВ прямоугольный. По теореме Пифагора   AB^2=OB^2-OA^2=16*2-16=16.  AB=4