Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дан куб ABCDA1B1C1D1. M-Середина BB1. BB1=3.Найти угол между D1M и DC1.

Ответы 2

  • Можно прийти к тому, что cosa=V2/6. Ведь в кубе для определения углов длина ребра не важна.
  • Эту задачу можно решать двумя способами: - 1) геометрическим, - 2) векторным.Для определения угла между скрещивающимися прямыми D1M и DC1 перенесём D1M  точкой D1 в точку D (точка М станет точкой К).Получим треугольник КC1D.Находим длины сторон этого треугольника.С1D = 3√2 (как диагональ квадрата грани куба).КD = √(1,5²+(3√2)²) = √((9/4)+18) = √(81/4) = 9/2.КС1 = √((3+1,5)²+3²) = √((81/4)+9) = √117/2.Теперь по теореме косинусов находим искомый угол КDC1 (α):cos \alpha = \frac{4,5^2+(3 \sqrt{2})^2-( \frac{ \sqrt{117} }{2})^2 }{2*4,5*3 \sqrt{2} } =0,23570226. Угол КDC1 = arc cos  0,23570226 = 76,366978°.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years