Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите ∠A+∠B, если ∠AMB = 162 гр

Рассмотрим треугольник АМВ, сумма углов в нем, как и в любом другом треугольнике , 180*То есть мы можем найти сумму двух неизвестных в этом треугольнике углов.∠МAВ+∠АBМ=180*-162*∠МAВ+∠АBМ=18*Так как данные углы равняются половинам ∠В и ∠А, то и их сумма равна половине. ∠A+∠B=2*(∠МAВ+∠АBМ)∠A+∠B=2*18∠A+∠B=36*