Обозначим длину квадрата за x.Найдем площадь треугольника AMK. S(AMK) = (AM*MK)/2 = (4-x)*(x)/2.Найдем площадь треугольника BPK. S(BPK) = (BP*PK)/2 = (5-x)*(x)/2.Найдем площадь квадрата MCPK. S(MCPK) = x*x.Сумма трех найденных площадей равна площади треугольника ACB(так как AMK, BPK, MCPK являются составными частями треугольника ACB)Площадь ACB равна (5+4)/2 = 10.Составим уравнение относительно x.(4-x)*(x)/2 + (5-x)*(x)/2 + x*x = 10.Умножим обе части уравнения на 2.(4-x)*x + (5-x)*x + 2*x*x = 20.Раскроем скобки.4*x - x*x + 5*x - x*x + 2*x*x = 20.Приведем подобные слагаемые.9*x = 20.Отсюда x = 20/9.Ответ: 20/9