Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7. Найдите площадь этого треугольника.

по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузыпусть один катет равен х, тогда второй равен х+7x^2+(x+7)^2=13^2x^2+x^2+49+14x=1692x^2+14x-120=0x^2+7x-60=0D=49+240=289x=(-7+17):2=5 (второй случай не подходит по условию)тогда один катет равен 5 см, а второй 5+7=12 смплощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетовS=(12*5):2=60:2=30 см^2