Зачет по главе «Параллельные прямые» -7 класс

1. Дайте определение параллельных прямых.
2. Какие два отрезка называются параллельными?
3. Что такое секущая?
4.Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых и секущей.
5. Перечислите признаки параллельности прямых.
6. Расскажите о практических способах построения параллельных прямых.
7. Объясните, какие утверждения называются аксиомами.
8. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
9. Какое утверждение называется следствием?
10. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
11. Какая теорема называется обратной данной?
12. Сформулируй теоремы, обратные признакам параллельности прямых.

Зарание спасибо

1. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

2. Два отрезка называются параллельными, если они лежит на параллельных прямых.

3. Секущей называется прямая, которая пересекает две другие прямые в двух разных точках.

4. При пересечении двух прямых секущей образуются следующие пары углов:

• соответственные: ∠1 и ∠5, ∠2 и ∠6, ∠3 и ∠7, ∠4 и ∠8;
• внутренние накрест лежащие: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6;
• внешние накрест лежащие: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8;
• внутренние односторонние: ∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5;
• внешние односторонние: ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7.

5. Три признака параллельности прямых:

• Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

6. Можно построить прямую, параллельную данной, используя чертежный прямоугольный треугольник:

• проводят прямую а;
• с помощью чертежного прямоугольного треугольника проводят прямую b, перпендикулярную прямой а;
• перемещая прямоугольный треугольник вдоль прямой а, строят прямую с, так же перпендикулярную прямой а;
• так как прямые b и с перпендикулярны одной прямой, то они параллельны.

7. Аксиома - это утверждение, не требующее доказательства.

8. Через точку, не лежащую на данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной.

9. Следствие - это утверждение, которое непосредственно следует из аксиомы или теоремы.

10. Следствия из аксиомы параллельных прямых:

• На плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.
• Если на плоскости прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

11. Теорема называется обратной данной, если в ней условие и заключение данной теоремы поменялись местами.

12. Это свойства параллельных прямых:

• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны.
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.