Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС, если периметр треугольника ABC равен 27 см, а АВ=18 см.
с подробным доказательством, пожалуйста)

Серединный перпендикуляр является медианой и высотой треугольника АЕВ => AE=BE => AE+EC=BC=AC=18 треугольник АВС равнобедренный; P=AE+EC+AC=27 => AC=27-18=9