Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенный из той же точки к этой прямой

Рассмотрим треугольник ABC. В нем угол A прямой, значит это прямоугольный треугольник. Напротив прямого угла лежит гипотенуза, которая, как известно, всегда больше катета. Поэтому отрезок BC больше отрезка BA, а значит наклонная больше перпендикуляра.