Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К. Найдите угол AKD, если сумма градусных мер дуг AD и ВС равна сумме градусных мер дуг DB и АС.

если предположить такое построение, то сумма градусных мер всех хорд составит всю окружность, то есть 360 градусов. Если  суммы хорд AD и BCDB и АС равны, то каждая сумма равна 180 градусов. Так как угол AKD находится в окружности, то по свойству пересекающихся хорд он равен полусумме хорд AD и CB= 180/2 = 90 градусов 

решение на фото ниже