Правильный треугольник АВС проектируется в прямоугольный треугольник АВС₁. Вычислите угол ϕ между плоскостями этих треугольников(рисунок+решение)

у этих двух треугольников общая сторона (линия пересечения их плоскостей), АС и ВС равные наклонные, следовательно, и их проекции будут равны, т.е. прямым может быть только угол АС₁В (равны могут быть только катеты)угол между плоскостями=угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостейвысоту равностороннего треугольника легко выразить через сторону треугольника, а высота к гипотенузе в равнобедренном прямоугольном треугольнике будет и медианой и будет равна половине гипотенузы. искомый угол примерно равен 55°cos(φ) ≈ 0.57735