В кубе abcda1b1c1d1 точка k середина ребра AD,точка L принадлежит CD и CL:LD=2:1.Через точки K,L и D1 проведена плоскость.Найдите угол между плоскостями KLD1 и ABC,а также площадь полученного сечения,если ребро куба равно а.

Пусть A - начало координат Ось X - ABОсь Y - ADОсь Z - AA1Уравнение плоскости ABC z=0Координаты точек K(0;a/2;0)L(a/3;a;0)D1(0;a;a)Направляющий вектор KL (a/3;a/2;0)длина KL = a√(1/9+1/4)=a√13/6Направляющий вектор D1K(0; -a/2; -a)расстояние от D1 до KL - Высота сечения =||  i     j     k  |||| 0  -a/2  -a || /(√13/6) = a √(19/13)||a/3  a/2  0 || Площадь сечения половина основания на высотуS=a^2 *√19/12Уравнение плоскости KLD1 mx+ny+pz+q=0подставляем координаты точек an/2+q=0am/3+an+q=0an+ap+q=0Пусть  n=2  тогда q = -a m= -3 p= -1-3x+2y-z-a=0косинус угла между KLD1 и ABCcos a = 1/1/√(9+4+1)=1/√14