На рисунке ∠AOB=66, ∠FOE=72.
Найдите угол BOD

А точно ∠BOD найти, может и ∠BOC заодно?

может

В таком случае ∠FOE=∠BOC=72° (как вертикальные углы), ∠COD=∠AOF=180°-72°-66°=42°. Ну вроде все углы, выходит 3 пары вертикальных углов

∠AOB=∠EOD=66° (как вертикальные углы), ∠EOD+∠BOD=180° ( как смежные углы), ∠BOD=180°-66°=114°