на рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что КМД-РЕД

угол MDK=EDP,как вертикальные

Если MD=DE, KD=PD, угол MDK= углу EDP,  то по первому признаку равенства треугольников имеем

треугольник MKD=треугольнику EPD.

Отсюда угол KMD = углу PED.