Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его сторону AB в точке M, а сторону BC- в точке K. Найдите площадь треугольника ABC, если BM=3 см, AM=4 см, а площадь четырёхугольника AMKC равна 80 кв. см

Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC.Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.∠B - общий.Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²k = 3/7 SMBK/(SMBK + 80) = 9/4949SMBK =9SMBK + 72040SMBK = 720 SMBK = 18 см².SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²Ответ: 98 см².